Stredopoliar odohral za uplynulých 16 rokov v drese Slovenska 112 zápasov a v historickom rebríčku figuruje na treťom mieste. V poradí strelcov je so 14 gólmi na šiestom mieste spoločne s Miroslavom Karhanom a Marekom Mintálom. "Bolo mi cťou reprezentovať svoju krajinu také dlhé roky. Prišiel však čas, keď som sa rozhodol ukončiť reprezentačnú kariéru," uviedol Kucka podľa SFZ. O detailoch ukončenia kariéry bude informovať verejnosť v nedeľu na oficiálnej tlačovej konferencii.
Posledný štart v národnom tíme si Kucka pripísal v septembrovom stretnutí Ligy národov proti Azerbajdžanu, v ktorom Slováci zvíťazili 2:0. Potom nasledovali zranenia, pre ktoré prišiel o zápasy Ligy majstrov v drese Slovana Bratislava a reprezentácii chýbal na októbrovom i novembrovom zraze.
Rodák z Prievidze sa zúčastnil na všetkých štyroch vrcholných podujatiach, na ktorých Slovensko štartovalo v novodobej ére, teda na MS v Juhoafrickej republike v roku 2010 a na všetkých troch európskych šampionátoch od roku 2016.
"Kuco" debutoval v národnom tíme v novembri 2008 v Žiline v prípravnom vystúpení s Lichtenštajnskom (4:0). Premiérový reprezentačný gól si pripísal v auguste 2008 v Klagenfurte pri triumfe nad Rakúskom 2:1. Do pamätí fanúšikov sa zapísalo jeho oslavné salto po góle do siete Ikera Casillasa v kvalifikácii o postup na ME 2016 v žilinskom stretnutí proti Španielsku.
"S reprezentačným dresom sa lúči legenda," uviedol SFZ a pripomenul, že slovenským fanúšikovia sa môžu s hráčom rozlúčiť počas duelu play-off o postup do B-divízie Ligy národov proti Slovinsku, ktorý je na programe 20. marca na Tehelnom poli.