Prostějovský rodák Mikloško bol prvým českým futbalistom, ktorý sa výrazne presadil v Anglicku. Od roku 1990 po odchode z Baníka nastupoval za West Ham, za ktorý odchytal 318 zápasov a v roku 1991 bol v klube vyhlásený za najlepšieho hráča sezóny. Ďalších 57 stretnutí pridal za Queens Park Rangers. Kariéru ukončil v roku 2001.
V československej a českej reprezentácii nastúpil na 42 zápasov. Je tiež členom Klubu ligových brankárov s minimálne 100 čistými kontami v najvyšších súťažiach – 142 duelov bez inkasovaného gólu ho radí na šieste miesto.
O svojej chorobe Mikloško prvýkrát prehovoril krátko pred koncom roka 2024 na webe West Hamu, kde po aktívnej kariére pôsobil aj ako tréner brankárov. Uviedol, že mu lekári rakovinu objaviliuž tri roky predtým. Nádory si vyžadovali chemoterapiu, tú však odmietol.
"Rozhodol som sa chemoterapiu neabsolvovať, pretože chcem žiť normálne. Keď mi povedali, čo by chemoterapia obnášala, znamenalo by to, že by som asi šesť mesiacov nemohol pracovať alebo byť so svojimi kolegami, nemohol by som cestovať a podobne. Povedal som, že to nechcem," vyhlásil vtedy Mikloško.