V júli 2023 prišiel do Lipska za 24 miliónov eur, zatiaľ čo na ďalšiu adresu by mohol odchádzať za štvornásobne vyššiu čiastku. Presne také plány má nemecký klub, ktorý si je veľmi dobre vedomý záujmu schopnosti svojho kanoniera.
Šeškovo meno sa v minulosti spájalo aj s Manchestrom City, kam v lete 2023 odišiel z Lipska Joško Gvardiol. Práve transfer chorvátskeho obrancu bol doteraz pre RB rekordný, pretože do Saska za jeho predaj mierilo 90 miliónov eur.
Bundesligový celok sa predaju dlhšiu dobu bránil, ale v lete ho zrejme po konzultácii s hráčom napokon povolí. Produktívneho útočníka podľa denníka Bild sledujú Arsenal, Manchester United, Chelsea, Tottenham či AC Miláno. Šeško sa môže v aktuálnej sezóne chváliť skvelými číslami - vo farbách Lipska naskočil na 40 súťažných zápasov, v ktorých si pripísal 19 gólov a šesť asistencií.