Márquez odohral za Mexiko 147 zápasov a v rokoch 2002 až 2018 sa s ním predstavil na piatich svetových šampionátoch, z toho na štyroch ako kapitán. Od príchodu Javiera Aguirreho na reprezentačnú lavičku v auguste 2024 je jeho asistentom.
Po MS 2026, ktoré Mexiko spoluorganizuje s USA a Kanadou, sa Márquez posunie na miesto hlavného kormidelníka. "Zmluvu už má podpísanú," uviedol Davino v rozhovore pre Fox Sports. Cieľom nového lodivoda bude doviesť tím na šampionát v roku 2030.
Márquez bol v prvom desaťročí tohto storočia jednou z hviezd Barcelony, s ktorou vyhral dvakrát Ligu majstrov a štyrikrát španielsku La Ligu. Má aj francúzsky titul s Monakom. Po konci kariéry v roku 2018 trénoval okrem iného aj B-tím Barcelony. Majstrovstvá sveta sa začnú 11. júna. Mexičania v skupine A vyzvú Juhoafrickú republiku, Južnú Kóreu a Česko.