Krivák začínal vo Vranove nad Topľou, odkiaľ odišiel do rakúskeho Ferschnitzu a popri futbale pracoval aj ako vodič kamiónu. V lete 2016 mu dala šancu práve Podbrezová a dostal sa do profesionálneho kolotoča. Na Horehroní sa stal oporou zadných radov, aby v auguste 2018 posilnil českú Karvinú.
Neskôr hral za macedónsku Škendiju, kde si vyskúšal takisto pôsobenie v pohárovej Európe. Súčasťou Košíc bol od júla 2022. Tímu pomohol s postupom z MONACObet ligy. Neskôr sa stal kapitánom žlto-modrých. Medzi elitou na Slovensku odohral 126 zápasov, strelil tri góly, pridal 23 žltých a päť červených kariet.
"Keď prišla možnosť získať Jána, zbystrili sme pozornosť. Je to futbalista s podbrezovskou minulosťou. Keď som do klubu prichádzal, on práve odchádzal do Karvinej, takže sme vtedy spolupracovali veľmi krátko. Jeho kariéru som však pozorne sledoval," hovorí Miroslav Poliaček, generálny manažér Podbrezovej.
"V Košiciach sa z neho stal vážny a rešpektovaný ligový hráč, dokáže strhnúť mužstvo, držať celú defenzívu. Presne to si od neho sľubujeme. Jeho príchodom reagujeme tiež na to, že nás s veľkou pravdepodobnosťou opustí jeden hráč zo zadných radov a obrana sa bude troška prestavovať," doplnil.