Rodák z Revúcej už v mladom veku odišiel do banskobystrického klubu Junior Radvaň, následne ako 17-ročný sa stal členom Podbrezovej, kde sa prvýkrát dostal do seniorského futbalu. Po kvalitných výkonoch v druhej lige po ňom siahol Slovan Bratislava. V belasom drese vyhral domáci titul aj pohár.
Nasledoval prestup do českého Liberca, kde sa v sezóne 2011/12 stal aj českým majstrom. Dva roky hrával za ruský Amkar Perm, potom posilnil Spartu Praha. Odtiaľ sa vrátil do Liberca na hosťovanie, pridal tiež úspech v národnom pohári. Krátko hrával za Duklu Praha.
Pred sezónou 2016/17 sa vrátil do Podbrezovej, tam vydržal až do leta 2022. Zažil pád do druhej ligy, následne tiež postup naspäť do Niké ligy. Od roku 2023 bol členom treťoligového Kalinova. Breznaník desaťkrát reprezentoval Slovensko na seniorskej úrovni.
Počas pôsobenia v Kalinove bral futbal skôr ako koníček. Navyše mal civilné zamestnanie, našiel si prácu ako chatár na Horskej chate pod Kráľovou hoľou, ktorá ho podľa vlastných slov napĺňa a spojil príjemné s užitočným, nakoľko je veľkým fanúšikom turistiky a hôr.