Kostoulas, známy aj pod prezývkou "Babis", debutoval v áčku Olympiakosu v roku 2024. V uplynulej sezóne odohral 22 ligových stretnutí, v ktorých strelil sedem gólov. Výrazne sa podieľal aj na triumfe mužstva U19 v mládežníckej Lige majstrov v sezóne 2023/24, grécky tím okrem iných zdolal aj Inter Miláno, Bayern Mníchov a AC Miláno.
Za presunom do Premier League stojí agent Georgios Panou. Niekdajší basketbalový tréner v minulosti objavil Giannisa Antetokounmpa, súčasnú hviezdu NBA. "Keď som Babisa prvýkrát videl v 15 rokoch v zápase, v ktorom hral medzi 19-ročnými, cítil som to isté ako u Giannisa. Charalampos je pokojný, talentovaný, sebavedomý, pripravený súťažiť s dospelými bez bázne a strachu," opísal.
Brighton o prestupe presvedčil hráča aj jeho rodinu prístupom a reputáciou klubu, ktorý systematicky rozvíja mladých hráčov. Kostoulas mu dal prednosť pred záujmom z Chelsea alebo ponukami z Nemecka. Ak sa aktivujú bonusy vo výške dvoch miliónov eur, prekoná Kostoulas aj národný rekord Kostasa Manolasa, ktorý prestupoval z AS Rím do Neapola za 36 miliónov. Stal by sa tak najdrahším hráčom histórie Grécka.