Odchovanec Genku zamieril v útlom veku do Lille, kde sa vypracoval medzi najzaujímavejšie talenty na úrovni francúzskeho futbalu. V mladosti dokonca odmietol ponuku Manchestru United.
Liverpool za neho v roku 2014 zaplatil desať miliónov libier a nechal ho hosťovať v Lille, no jeho pôsobenie na Anfielde ovplyvnili zranenia. V ročníku 2017/2018 si ho vypožičal nemecký Wolfsburg, následne sa vrátil do mesta skupiny Beatles a v kampani 2018/2019 sa ukázal byť platným hráčom - v semifinálovej odvete Ligy majstrov proti Barcelone skóroval dvakrát a sieť rozvlnil aj vo finále proti Tottenhamu. Takisto bol súčasťou kádra, ktorý o rok neskôr vyhral po tridsiatich rokoch Premier League.
Rossoneri si teda v júli 2022 sľubovali od príchodu belgického futbalistu veľa, možno aj vzhľadom na to, že bol voľným hráčom. Odvtedy ale v drese milánskeho celku odohral len 35 zápasov a strelil dva góly, pričom v sezóne 2023/2024 hosťoval v Nottinghame.
Po návrate do Milána v júli 2024 s ním klub nepočítal a snažil sa dohodnúť na ukončení zmluvy, ktorá mala hodnotu zhruba 4 milióny eur ročne. Origi však trval na svojom, odmietal odísť, kým nedostane extra peniaze, následkom čoho bolo jeho preradenie do juniorského tímu Milan Futuro. Podľa správ z Talianska však hráč s týmto celkom nechcel trénovať a čas radšej trávil s osobným trénerom, medzitým cestoval medzi Rímom a Florenciou.
Útočník, ktorého sme v pruhovanom drese naposledy videli v máji 2023, podľa informácií portálov Gazzetta dello Sport a Sky Sport Italia teraz túto kariérnu etapu oficiálne ukončil, keďže jeho kontrakt bol zrušený. Vypršať mal v júni budúceho roka. Pôvodným problémom medzi obomi stranami bolo, že Origi žiadal za predčasné ukončenie pracovného dokumentu dva milióny eur.