Dostála draftoval Anaheim v roku 2018 v 3. kole z celkového 85. miesta. Český gólman za Ducks stabilne chytal v uplynulých dvoch sezónach. V minulom ročníku si ako jednotka pripísal 54 štartov s priemerom 3,10 inkasovaného gólu na zápas a 90,3-percentnou úspešnosťou zákrokov.
V lete sa mu skončila predchádzajúca dvojročná zmluva a po obdržaní kvalifikovanej ponuky sa stal obmedzeným voľným hráčom. Z bránkoviska vytlačil skúsenejšieho Johna Gibsona, ktorého káčeri pred niekoľkými týždňami vymenili do Detroitu.
"Som nadšený, že môžem oznámiť, že zostávam v Anaheime ďalších päť rokov. Rád pred vami hrám a rád žijem v tejto komunite. Sme tím na vzostupe a neviem sa dočkať, kedy vás čoskoro uvidím v Honda Center," uviedol Dostál vo videu zverejnenom na sociálnej sieti X.
V základnej časti NHL odchytal dokopy 121 duelov a má v nich 90,2-percentnú úspešnosť zákrokov. "Dokázal, že je brankár číslo 1 a sme veľmi radi, že sme podpísali túto zmluvu. Práve vstupuje do vrcholu svojej kariéry a jeho najlepšia hra je stále pred ním," povedal podľa TSN generálny manažér Ducks Pat Verbeek.