Cooley je trojkou draftu 2022, keď sa vo výbere talentov zaradil hneď za Juraja Slafkovského a Šimona Nemca. Ročník 2022/23 strávil v prestížnej univerzitnej súťaži NCAA, od ďalšieho súťažného kolotoča sa už naplno etabloval v NHL. V nováčikovskej sezóne 2023/24 odohral plný počet 82 zápasov so ziskom 44 bodov (20+24).
V uplynulej edícii vzrástla jeho produktivita na 65 bodov (25+40) v 75 dueloch. Aktuálne má výrazný podiel na vydarenom štarte Utahu, ktorý sa dostal do čela Západnej konferencie. V 11 vystúpeniach osemkrát skóroval a nazbieral 12 kanadských bodov. Na svetovom šampionáte 2025 bol jedným z kľúčových hokejistov amerického tímu, ktorý si vybojoval zlaté medaily.
"Logan je elita v každom zmysle slova. Je to jeden z najzaujímavejších mladých hráčov v lige a skutočnosť, že sme si ho vybrali, aby zapustil korene práve tu, hovorí o tom, čo budujeme," povedal majiteľ klubu Ryan Smith.
"Máme príležitosť dosiahnuť niečo špeciálne vďaka neuveriteľným ľuďom v organizácii. Toto je úžasný deň pre mňa a moju rodinu. Som hrdý na to, že sa môžem zaviazať štátu Utah a klubu Mammoth," vyjadril sa Cooley.