Quick chytal v NHL takmer dvadsať rokov a patril medzi najlepších brankárov svojej generácie. "Vyslúžil si rešpekt od spoluhráčov, trénerov a členov personálu za svoju pracovnú morálku a oddanosť remeslu," uviedol na adresu amerického veterána generálny manažér jazdcov Chris Drury.
"Jonathan je výnimočný človek a hráč. Celá organizácia Rangers mu spolu s jeho manželkou Jackie a tromi deťmi praje všetko najlepšie pred odchodom do športového dôchodku," citovala Druryho agentúra AP. Rangers už dávnejšie stratili šancu postúpiť do play-off.
Quick dostal v tejto sezóne ako náhradník Igora Šesťorkina šancu v 24 stretnutiach, v ktorých mal priemer 3,09 inkasovaného gólu a úspešnosť zásahov 89,3 %.
Celkovo si v dresoch Los Angeles, Vegas a NY Rangers pripísal počas devätnástich sezón 828 duelov v základnej časti s priemerom 2,51 a 91-percentnou úspešnosťou, v 92 súbojoch play-off mal priemer 2,31 gólu na zápas a úspešnosť zákrokov 92,1 percenta.
Quick debutoval v NHL v sezóne 2007/2008 v drese Los Angeles. Kráľom výrazne pomohol v rokoch 2012 a 2014 k zisku Stanleyho pohára. Pri prvej majstrovskej jazde získal prestížnu Conn Smythe Trophy pre najužitočnejšieho hráča vyraďovacej fázy.
Majstrovský prsteň získal aj v roku 2023, keď bol dvojkou vo víťaznom tíme Vegas. Quick je dvojnásobný držiteľ William M. Jennings Trophy pre brankára chytajúceho v tíme s najnižším počtom inkasovaných gólov, dvakrát bol finalista Vezinovej trofeje.
USA reprezentoval na Svetovom pohári v roku 2016 a dvoch zimných olympijských hrách, pričom zo ZOH 2010 vo Vancouveri si odniesol striebornú medailu.