Dvorský absolvoval debut v NHL 23. marca v dueli proti Nashvillu, v ktorom Blues zvíťazili 4:1. V ďalších štyroch stretnutiach bol v pozícii zdravého náhradníka na tribúne, pričom St. Louis vo všetkých týchto meraniach síl zvíťazilo a momentálne ťahá desaťzápasovú víťaznú sériu.
Snahu slovenského útočníka o väčšiu porciu štartov medzi zámorskou elitou skomplikovali návraty Oskara Sundqvista, Pavla Bučneviča a príchod produktívneho mladíka Jimmyho Snuggeruda z univerzitnej NCAA.
Blues získali Dvorského ako celkovú 10. draftu 2023. Prebiehajúca sezóna 2024/2025 je preňho prvou v AHL. Doteraz v nej za Springfield Thunderbirds odohral 57 zápasov, v ktorých nazbieral 43 kanadských bodov za 20 gólov a 23 asistencií. S deviatimi bodmi (5+4) bol najproduktívnejším hráčom reprezentácie Slovenska na MS hráčov do 20 rokov.