Rodák z mestečka Barrie debutoval v NHL v sezóne 2003/04, pričom počas draftu 2003 si ho z 20. miesta v prvom kole vybrala Minnesota. Okrem Wild nastupoval iba za San Jose, Carolinu a pred rokom odišiel do Colorada. Stále mu však v zbierke chýba Stanley Cup a to je hlavný dôvod, prečo ešte nezavesil korčule na klinec.
Ak sa nestane nič nečakané, tak Burns bude hrať v profilige aj po dovŕšení 42 rokov, ktoré oslávi v marci budúceho kalendárneho roka. Zlatý medailista z MS aj Svetového pohára má v zbierke Norris Trophy pre najlepšieho obrancu sezóny v NHL. V rámci play-off bol najbližšie v neúspešnom finále so Sharks počas ročníka 2015/16.
Dlhovekosť Burnsa je zároveň aj o jeho skvelej fyzickej pripravenosti, pretože jeho kariéru nesužujú zranenia, o čom hovorí hlavne fakt, že v apríli sa po Philovi Kesselovi (1 064) stal iba druhým hráčom histórie, ktorý odohral až tisíc stretnutí v profilige bez prerušenia.
Celkovo v základnej časti absolvoval skvostných 1 579 duelov, spomedzi obrancov teda ide o šiesty najlepší počin histórie a dokopy je na štrnástom mieste. Ak by odohral všetkých 82 vystúpení nového ročníka, môže sa dostať až na desiatu pozíciu.
Colorado zároveň informovalo, že nový päťročný kontrakt na priemerne 4,5 milióna dolárov podpísal Brett Kulak a to znamená, že Avalanche si udržali celú defenzívu z minulého ročníka, pretože Makar, Toews, Malinski aj Manson majú platné kontrakty. Lavíny mohli spraviť tieto podpisy vďaka odchodu Valerija Ničuškina do Columbusu.