Rodák z kanadského mestečka Oshawa v Nitre absolvoval tri zápasy počas septembra 2019, zaknihoval v nich dva body (1+1) a následne sa presunul do poprednej fínskej súťaže Liiga, kde necelé dve edície nastupoval za mužstvo KalPa. V ročníku 2021/22 odohral v nemeckej DEL-ke za Augsburg celkovo 52 zápasov, získal 42 bodov (3+39).
Predošlé tri sezóny pôsobil v KHL a aktuálny ročník odštartoval vo švajčiarskom Zugu, kde bol spoluhráčom slovenského útočníka Tomáša Tatara. Po osemnástich stretnutiach sa mu však skončil krátkodobý kontrakt, a tak do Nitry prichádza ako voľný hráč.
Pred príchodom do Európy bol Graham v roku 2012 draftovaný do NHL tímom NY Islanders, ktorý si ho vybral v šiestom kole na 155. mieste, ale profiligu si nikdy nezahral. Po juniorskej OHL nastupoval v ECHL či AHL.