Riečický strávil v Košiciach prevažnú časť kariéry. V drese materského klubu získal tri tituly majstra Slovenska. V roku 2023 k nemu pridal aj ocenenie Zlatá korčuľa pre najužitočnejšieho hráča play-off. V uplynulých troch ročníkoch tvoril vyrovnanú brankársku dvojicu s Janusom, ktorý nedávno odišiel do Prešova.
Obaja pomohli Košičanom v sezóne 24/25 k jubilejnému 10. majstrovskému titulu v ére samostatnosti. Riečickému zdravotné problémy ovplyvnili herné vyťaženie. V základnej časti nastúpil na 20 zápasov a s 94-percentnou úspešnosťou zákrokov a priemerom 1,63 inkasovaného gólu na stretnutie bol najlepší spomedzi ligových brankárov. Vo vyraďovacej časti nastúpil na štyri duely.
"Patrí medzi najlepších brankárov v lige, preto sme radi, že bude hájiť naše farby aj v budúcej sezóne. Veríme a sme presvedčení, že s Patrikom Jurčákom vytvoria silnú slovenskú brankársku dvojicu, ktorá sa zaradí medzi najlepšie v lige. Ričimu prajeme veľa zdravia a športovej formy,“ uviedol športový manažér HC Košice Gabriel Spilar.