Ritchie je známy svojou fyzickou hrou, dôrazom v súbojoch a schopnosťou presadzovať sa pred bránkou. Patrí medzi typických power forwardov. V roku 2011 si ho v drafte NHL vybral klub Dallas Stars v 2. kole z celkovo 44. miesta. V najprestížnejšej hokejovej lige sveta hral aj za tímy Boston Bruins, Calgary Flames a Arizona Coyotes. V NHL odohral v základnej časti aj play-off spolu 401 zápasov, v ktorých zaznamenal 52 gólov a 35 asistencií.
V sezóne 2024/25 si vyskúšal slovenskú najvyššiu súťaž v tíme HK Nitra. Za tím spod Zobora nastúpil na 28 stretnutí, v ktorých nazbieral 24 kanadských bodov za 12 presných zásahov a 12 prihrávok. Potom ešte pôsobil v nemeckom Schwenningene, rakúskom Villachu a naposledy nastupoval v britskej lige za Sheffield Steelers.
"Som naozaj nadšený, že sa tento rok pridám k tímu. Neviem sa dočkať, kedy prídem do Žiliny a rozbehneme to. Bude to skvelá sezóna a už čoskoro sa uvidíme," povedal pre klubový web.
K príchodu novej posily sa vyjadril výkonný riaditeľ a predseda predstavenstva žilinského klubu František Skladaný: "S Brettom k nám prichádza fyzický fond, prirodzená sila na puku, dravosť do predbránkového priestoru, produktivita a spoločná vlastnosť - túžba po úspechu," prorokoval.