Mielke futbalovo vyrastal v Prešove, neskôr sa presunul do Podbrezovej, kde sa od mládežníckych kategórií prepracoval až k stabilným výkonom v najvyššej slovenskej súťaži. V Niké lige odohral 63 zápasov, ďalších 12 stretnutí absolvoval v Slovnaft Cupe.
"Som rád, že sa nám podarilo dotiahnuť prestup Filipa Mielkeho. Už vo veľmi mladom veku mal na svojom konte dostatok odohraných zápasov v slovenskej lige a bolo len otázkou času, keď sa posunie do kvalitnejšej súťaže," uviedol pre web železiarov generálny manažér klubu Miroslav Poliaček a dodal:
Veľmi sa tešíme, že je to práve Hradec Králové, ktorý momentálne patrí medzi špičku v českej lige – a tá sa dnes radí medzi najlepšie v Európe. Hradec dokonca stále bojuje o účasť v európskych súťažiach, takže je to pre Filipa ideálny krok."
Talentovaný stopér pravidelne nastupoval za mládežnícke reprezentačné výbery, na konte má už 11 štartov za slovenskú dvadsaťjednotku.
"Je to perspektívny obranca. Sme presvedčení, že sa postupne zapracuje a podarí sa zhodnotiť jeho predpoklady. Zároveň rozšíri konkurenciu a zastupiteľnosť v našom tíme," povedal na adresu novej posily športový riaditeľ českého klubu Petr Pojezný.
Mielkeho zaujal Hradec štýlom hry, ktorým sa prezentuje. "Nebojí sa hrať priamočiary futbal, na ktorý som zvyknutý zo Slovenska, takže so zapracovaním do systému by som nemal mať problém. Zároveň sa mi páči mesto, ktoré som si už stihol trochu prejsť. Veľmi na mňa zapôsobil takisto štadión a zázemie, ktoré je na vysokej úrovni. Som teda veľmi rád, že tu môžem byť," vyjadril sa pre oficiálny web nového zamestnávateľa.
Priznal, že mal viacero ponúk z českej ligy, ale Hradec bol veľmi iniciatívny. "Bolo vidieť, že vie, čo chce. Rokovania navyše prebehli veľmi rýchlo. Aj to ma nakoniec primälo k prestupu práve do Hradca," vysvetlil.