Konaté hrával od roku 2021 za anglický Liverpool, s ktorým sa nedohodol na predĺžení spolupráce. Pripísal si zaň 183 štartov vo všetkých súťažiach a získal s ním majstrovský titul v Premier League (2025), FA Cup (2022) či anglický Ligový pohár (2022, 2024).
V španielskom tíme sa stretne so svojimi spoluhráčmi z francúzskej reprezentácie Kylianom Mbappém a Aureliénom Tchouaménim, všetci traja sú súčasťou kádra na prebiehajúcich MS v USA, Kanade a Mexiku.
Real, na lavičku ktorého sa vrátil portugalský tréner José Mourinho, už angažoval ľavého obrancu Marca Cucurellu a portugalského stredopoliara Bernarda Silvu. S Los Blancos sa takisto spája aj krídelník Interu Miláno Denzel Dumfries, keďže klub prechádza rozsiahlou prestavbou kádra po dvoch po sebe idúcich sezónach bez významnej trofeje.
Real navyše predĺžil zmluvu so stredným obrancom Antoniom Rüdigerom do roku 2027. Súčasťou kádra v novej sezóne však nebudú Dani Carvajal a David Alaba, ktorí opustili klub po vypršaní zmlúv.