Martin Kaut v tejto sezóne pôsobil v Colorade Avalanche, ale aj vo farmárskom tíme Colorado Eagles. V 27 zápasoch NHL zaznamenal tri body (1+2), v desiatich dueloch AHL nazbieral osem bodov za päť gólov a tri asistencie. V minulom ročníku to bolo pre Kauta v drese Eagles v 46 stretnutiach základnej časti 31 bodov (19+12) a v deviatich súbojoch play-off pridal päť bodov (1+4). 

V 173 zápasoch AHL má Kaut na konte 99 bodov (47+52). V NHL nastúpil zatiaľ v 47 meraní síl, v ktorých zaknihoval šesť bodov za tri góly a tri prihrávky.

Pred odchodom do Severnej Ameriky hral talentovaný útočník za Dynamo Pardubice. Rodák z Pardubíc reprezentoval Českú republiku na juniorskej aj seniorskej úrovni. Objavil sa na juniorských majstrovstvách sveta 2018 a 2019.

Rodáka z Brna si pôvodne vybralo Colorado ako svoju prvú voľbu (celkovo 16.) v drafte 2018. "Martin je bývalá jednotka draftu, ktorá posilní našu skupinu mladých, rozvíjajúcich sa útočníkov v American Hockey League," povedal generálny manažér San Jose Mike Grier o Kautovi.