Muñoz počas mládežníckej kariéry pôsobil v slávnej barcelonskej akadémii La Másia, avšak potom sa cez neďaleký Damm dostal do Realu Madrid. V drese kráľovského veľkoklubu debutoval v seniorskom futbale. Najskôr ako člen rezervného mužstva, no v sezóne 2024/25 odohral štyri súťažné stretnutia pod vedením trénera Ancelottiho.
Barcelonský rodák pred rokom prestúpil do Osasuny, aby dostal viac herného priestoru. Svoju šancu využil naplno. Počas 34 stretnutí La Ligy strelil šesť gólov a pridal dve asistencie, pričom bilanciu 1+3 mal v troch vystúpeniach na úrovni Copa del Rey.
O Muñoza bol na prestupovom trhu zaujímavý boj. Už v závere predošlého ročníka sa hovorilo o tom, že by ho do svojich kádrov chceli získať Real Madrid aj Barcelona. Naposledy aktivitu vyvinul Newcastle, dohoda bola poriadne blízko, avšak v poslednej chvíli sa do toho vložil práve Liverpool.
Podľa Fabrizia Romana zaplatil 40-miliónovú výstupnú klauzulu. V celej situácii mal najvýhodnejšiu pozíciu práve Real, ktorý disponoval predkupným právom, no rozhodol sa tohto hráča nezískať naspäť. Napriek tomu môže byť spokojný.
Vzhľadom na zmluvu by mal dostať podľa spomínaného Romana polovicu z predaja, čiže do Madridu príde čiastka na úrovni dvadsiatich miliónov eur. Pre The Reds ide o druhého letného novica. Už skôr bolo oznámené, že Anfield bude novým domovom pre francúzskeho stopéra Jeremyho Jacqueta.
Muñoz dokáže hrať na oboch stranách ihriska v pozícii krídelníka, takisto ako hrotový útočník, no túto pozíciu už v ostatnom období nezastával. Kvalitné výkony v Osasune mu v marci vyniesli prvú pozvánku do národného mužstva Španielska, pri debute proti Srbsku okamžite skóroval. Teraz je súčasťou nominácie na MS v Severnej Amerike.