Greššák si v minulosti obliekal aj dresy Ružomberka, Spartaka Trnava a Zaglebie Sosnowiec. V Olomouci pôsobil od roku 2019. Ku košickej výprave sa už pripojil na prebiehajúcom sústredení v Českej republike.

"Ozval sa mi tréner Šoltis, či už som si našiel klub, alebo som ešte voľný. Keďže som ešte nič isté nemal, pomerne rýchlo sme našli spoločnú reč a dohodli sa na ročnej spolupráci. Do Košíc sa veľmi teším, je to tradičné futbalové mesto a navyše s krásnym štadiónom. Mojim cieľom bolo hrať najvyššiu súťaž a to sa mi príchodom do Košíc podarilo splniť. Ešte som sa síce s trénerom veľmi nezhováral o mojich úlohách na ihrisku, ale najlepšie sa cítim na poste stopéra, alebo klasickej šestky," uviedol Greššák pre klubový web.

"Predovšetkým sme potrebovali vystužiť a posilniť defenzívu. Lukáš je hráč s bohatými skúsenosťami v našej i českej lige. Je to futbalista, ktorý vie hrať na viacerých postoch a práve jeho univerzálnosť je ďalšou výhodou. Verím, že nám jeho charakter a skúsenosti pomôžu na ihrisku, ale aj v kabíne. Osobne som veľmi rád, že sa nám podarilo zrealizovať tento prestup. Želám mu pevné zdravie a verím, že svoju kvalitu ukáže na ihrisku," povedal Pavol Turczyk, generálny manažér FC Košice.