Odegaard pôsobí v Arsenale od januára 2021, keď prišiel na hosťovanie z Realu Madrid. V auguste minulého roka získal londýnsky celok kapitána nórskej reprezentácie natrvalo za 30 miliónov libier (približne 890 miliónov korún).
"Podpísať novú zmluvu bolo pre mňa naozaj jednoduché z mnohých dôvodov," povedal futbalista. "V prvom rade to, čo teraz zažívam s klubom, je niečo výnimočné a chcem tam byť. Veľmi sa teším na to, čo príde. Našiel som miesto, kde sa môžem skutočne usadiť a ktoré môžem nazývať domovom."
Ofenzívny stredopoliar debutoval vo veku 15 rokov v nórskom A-tíme a v 16 rokoch prestúpil zo Strömsgodsetu do Realu Madrid s vizitkou obrovského talentu. Odegaard sa však v madridskom veľkoklube nedokázal presadiť a nastúpil len v 11 zápasoch. Pred príchodom do Arsenalu hosťoval v Heerenveene, Arnheme a San Sebastiane.