V uplynulej sezóne si za Žilinu pripísal v 48 zápasoch spolu 23 bodov (8+15). Ďalšie dve asistencie pridal v šiestich dueloch štvrťfinále play-off proti Popradu. V Tipsport lige hral okrem Žiliny aj za Nitru a Trenčín, úvod svojej kariéry strávil prevažne v Česku, kde nastupoval za Vítkovice, Havířov, Porubu, Šumperk aj Karlove Vary.
Baláž si viackrát obliekol reprezentačný dres. V minulosti sa predstavil na majstrovstvách sveta do 18 aj do 20 rokov a skúsenosti zbieral aj v A-reprezentácii, za ktorú pravidelne nastupoval počas sezón 2021/22 až 2023/24.
"Touto cestou by som chcel pozdraviť všetkých fanúšikov. Som rád, že si v nasledujúcej sezóne budem obliekať košický dres. V Steel Aréne som odohral veľa zápasov a vždy tu bola dobrá atmosféra. Teším sa na vás a vidíme sa čoskoro na štadióne," odkázal Baláž fanúšikom na facebookovej stránke košického klubu.
"Jožko je kvalitný slovenský hráč a navyše center, ktorého sme veľmi potrebovali a ktorý veríme, že nám dodá potrebnú skladačku do zostavy. Sme radi, že sme sa dokázali dohodnúť ako s hráčom, agentom, tak aj so Žilinou, kde by som chcel poďakovať Ferovi Skladanému za spoluprácu. Veríme, že Jožko bude u nás spokojný a vzájomne si pomôžeme," uviedol športový manažér klubu Gabriel Spilar.