V osobe Čajkovského získava Žilina hráča so skúsenosťami z piatich svetových šampionátov i bronzového medailistu zo ZOH 2022. Na olympiáde si zahral aj v roku 2018. Slovenskú najvyššiu súťaž okúsil v sezóne 2009/10 v službách Slovana.
Bratislavský rodák potom pôsobil aj v AHL, v ktorej hájil farby tímov Hershey Bears a Charlotte Checkers. V českej extralige si obliekal dres Sparty Praha, v KHL hrával za Jekaterinburg, Dynamo Moskva, Sibir Novosibirsk, Spartak Moskva a v uplynulej sezóne aj Traktor Čeľabinsk. V ročníku 2025/26 si na šesť zápasov odskočil do švajčiarskeho Ambri-Piotta.
"Podpisom slovenského hráča Michala Čajkovského získavame kvalitu, rozdielový faktor a prínos nielen pre náš tím, ale pre celú ligu," uviedol predseda predstavenstva a výkonný riaditeľ klubu František Skladaný.
"Je to nová etapa v mojom živote, naposledy som tu hral, keď som mal 17 rokov. Teším sa na fanúšikov, celý trénerský štáb, organizáciu a chalanov v šatni. Počul som, že tam je super partia," vravel Čajkovský pre web klubu.