Rodák z mestečka Užice začínal s futbalom v tamojšom FK Sloboda. Od roku 2015 bol jeho klubom Partizan Belehrad, kde prešiel dorasteneckými kategóriami až po áčko. Na jeseň 2017 aj 2018 hosťoval vo vtedy druholigovom FK Teleoptik Zemun.
Debut v najvyššej srbskej súťaži si okrútil v záverečnom kole sezóny 2019/20, v ďalšom ročníku už bol jednotkou Partizanu a pridal 21 štartov. V nasledujúcich dvoch sezónach nastúpil spolu v 45 ligových dueloch, celkovo tak má v srbskej SuperLige na konte 67 zápasov. S Partizanom oslavoval dvakrát zisk Srbského pohára (2018, 2019).
V júli 2021 sa premiérovo predstavil aj na európskej pohárovej scéne a na ten moment si dobre pamätajú aj fanúšikovia DAC-u, pretože nastúpil v dunajskostredskej odvete 2. predkola EKL, kde zneškodnil penaltu Baliča. Celkovo si v európskych pohároch zachytal už v 25 zápasoch, z toho 19-krát v skupinovej a vyraďovacej fáze.
Dobre stavaný brankár bol od kategórie U16 členom všetkých reprezentačných výberov Srbska, v roku 2016 chytal na ME U17. V januári 2021 sa predstavil aj v drese áčka, keď mu v prípravnom stretnutí s Panamou dal šancu tréner Ilija Stolica, od leta kouč AS Trenčín.
"Príchod do Dunajskej Stredy považujem za správny krok, pretože som stále mladý a odhodlaný ďalej sa rozvíjať, k čomu tento klub ponúka ideálne prostredie. Našiel som tu perfektný systém práce, preto som a rozhodol prijať ponuku zo slovenskej ligy. Som veľmi šťastný, páči sa mi príbeh DAC-u, jeho systém fungovania a takisto podmienky, ktoré klub vytvára pre tréningy a zápasy," povedal Popovič pre klubový web.
"Nejdem do úplne neznámeho prostredia, dva roky dozadu som práve na dunajskostredskom štadióne zažil debut v európskych pohárových súťažiach. Chytil som vtedy penaltu, vychytal nulu a pomohol mužstvu k postupu. Spomienky sú teda krásne a verím, že podobných a ešte krajších momentov tu zažijem v najbližších rokoch veľmi veľa," doplnil Srb.
