Parker prebral The Clarets pred štartom minulého ročníka po odchode Vincenta Kompanyho. Klub vrátil na prvý pokus do najvyššej súťaže aj vďaka 31 duelom za sebou bez prehry. V najvyššej súťaži sa však staronový účastník trápil a jeho zostup do Championship potvrdila minulotýždňová domáca porážka s Manchestrom City (0:1).
Vedenie po prehre ešte s Parkerom rokovalo o pokračovaní, no napokon sa obe strany dohodli na ukončení spolupráce. Kouč sa s fanúšikmi rozlúčil prostredníctvom vyjadrenia na oficiálnej klubovej stránke.
"Bolo mi cťou byť trénerom tohto klubu. Užil som si každý moment našej cesty, no teraz je správny čas vydať sa iným smerom. S hrdosťou budem spomínať najmä na postup do Premier League a fanúšikom i celému klubu prajem len to najlepšie," uviedol. Dúbravka podpísal v Burnley pred sezónou ročnú zmluvu a o budúcnosti zatiaľ oficiálne nerozhodol.